Enseñanza de la Geometría en Secundaria.

Caracterización de materiales didácticos concretos y habilidades geométricas / Silvia Villarroel y Natalia Sgreccia
Revista Iberoamericana de Educación Matemática. Número 29, Marzo de 2012 En este trabajo se caracterizan los materiales didácticos concretos para enseñar Geometría en primer año de la Educación Secundaria (alumnos de 13 años de edad) y se reconocen habilidades geométricas que el uso de tales materiales permite desarrollar. Se identifican siete grandes grupos de materiales: modelos fijos 2D y 3D, rompecabezas geométricos, tangram, geoplano, transformaciones dinámicas, origami o papiroflexia y objetos del entorno real. Dependiendo de la intencionalidad didáctica, pueden a su vez identificarse nueve criterios de agrupamiento: cualidad, materia prima, disponibilidad, movilidad, dimensión, contenidos conceptuales, modelo de razonamiento, habilidades geométricas y versatilidad. Se concluye que una utilización especialmente pensada de materiales didácticos concretos puede favorecer el desarrollo de habilidades geométricas. 1. Introducción En este artículo se presentan los materiales existentes en el mercado y aquellos que, sin ser comercializados, pueden realizar importantes aportes cuando se los utiliza en las clases de Geometría de 1° Año de la Educación Secundaria (alumnos de 13 años de edad). Además se identifican las habilidades geométricas que la utilización de dichos materiales puede favorecer a desarrollar. Se pretende aportar al reconocimiento del potencial didáctico de los materiales didácticos concretos y propiciar así una difusión fundamentada de los mismos. Cuatro son los conceptos teóricos clave a los que se hará referencia en este trabajo: Contenidos geométricos: A fin de organizar el tratamiento de los contenidos conceptuales citados en el Diseño Curricular Jurisdiccional vigente en Argentina (Ministerio de Educación de la provincia de Santa Fe, 1999) mediante el uso de materiales didácticos concretos, se consideran los siguientes: Posiciones entre rectas y planos; Sistemas de referencia para la ubicación de puntos en el plano; Cuerpos poliedros y redondos; Ángulos; Lugares geométricos -Circunferencia y círculo, Mediatriz y bisectriz, Alturas y medianas; Polígonos; Transformaciones; Teorema de Thales; Semejanza. Habilidades geométricas: Según Hoffer (1981), las habilidades básicas que una buena enseñanza de la Geometría debería ayudar a desarrollar son clasificadas en cinco: Visuales; De comunicación; De dibujo y construcción; Lógicas o de razonamiento; De aplicación o transferencia. Materiales didácticos concretos: Se entiende por materiales didácticos concretos a todos aquellos objetos usados por el profesor o los alumnos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Matemática con el fin de lograr ciertos objetivos específicos (Alsina, Burgués y Fortuny, 1988). Cabe aclarar que no se considerarán a los instrumentos de dibujo geométrico de uso elemental (regla, compás), ya que los mismos merecen un tratamiento en particular. Niveles de razonamiento geométrico y fases de enseñanza/aprendizaje: Van Hiele (1986) asocia el razonamiento geométrico con un proceso inductivo en cinco niveles, coherente con la construcción del espacio, cuyo respeto posibilita un aprendizaje significativo y gradual: 1. Visualización; 2. Análisis; 3. Deducción informal; 4. Deducción formal; 5. Rigor Las fases de enseñanza/aprendizaje a las que alude este autor se refieren a las directrices para que los profesores puedan ayudar a sus alumnos a subir al siguiente nivel de razonamiento. Se trata de etapas en la graduación y organización de las actividades propuestas para tal fin y son cinco: 1. Información/Indagación; 2. Orientación dirigida; 3. Explicitación; 4. Orientación libre; 5. Integración. Acceder